上一篇文章我们推导了80/20 pool的曲线方程,那么在80/20pool的无常损失也是大家关心的重要问题,今天我们顺着前面的思路,对80/20pool的无常损失做一个详细的分析,为了以后计算的方便,我们对两种代币不同比例下的无常损失做一个通用的推导,假设ETH的数量为x,USDT的数量为y,ETH价值占比为r,则满足:
y=k(x)^(r/(r-1))----------------(1)
根据ETH和USDT的比例关系有:
yr=(1-r)px----------------------(2)
对(1)求导后得到:
兑换率p=-y’=k(r/(1-r))(x)^(1/(r-1))----------------------------------(3)
联立(1),(2),(3) 得到(4)和(5)
![](https://wx1.sinaimg.cn/mw1024/4ab7d49dly1h2h6fp61ekj20c308xjt2.jpg)
那么根据(1),(2),(3),(4)和(5)得到
以ETH计算的总价值为Vfx,以USDT计算的总价值为Vfy,仅仅持有时以ETH计算的总价值为Vhx,那么再根据(1),(2),(3),(4)和(5)就可以计算出无常损失IL=Vfx/Vhx -1
![](https://wx1.sinaimg.cn/mw1024/4ab7d49dly1h2h6gh5jaej20cd09pn04.jpg)
![](https://wx4.sinaimg.cn/mw1024/4ab7d49dly1h2h6h02hdwj20im0cxgq2.jpg)